शून्य - अवतरण इतिहास

रविन्द्र प्रसाद 14 फ़रवरी 2021 को 08:45 बजे

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	यद्यपि [[चीन]] में भी दशमलव आधारित गणना पद्धति प्रयोग में थी, किन्तु उनकी संकेत प्रणाली भारतीय संकेत चिन्ह प्रणाली जितनी शुद्ध और सरल न थी और यह भारतीय संकेत प्रणाली ही थी जो अरबों के द्वारा पश्चिमी दुनिया में पहुंची और अब वह सार्वभौमिक रूप में स्वीकृत हो चुकी है। इस घटना में कई कारकों ने अपना योगदान दिया, जिसका महत्त्व संभवतः सबसे अच्छे ढंग से [[फ़्राँसीसी]] गणितज्ञ लाप्लेस ने बताया है- "हर संभव संख्या को दस संकेतों के समुच्चय द्वारा प्रकट करने की अनोखी विधि जिसमें हर संकेत का एक स्थानीय मान और एक परम मान हो, [[भारत]] में ही उद्भूत हुई। यह विधि आजकल इतनी सरल लगती है कि इसके गंभीर और प्रभावशाली महत्त्व पर ध्यान ही नहीं जाता। इसने अपनी सरल विधि द्वारा गणना को अत्याधिक आसान बना दिया और अंकगणित को उपयोगी अविष्कारों की श्रेणी में अग्रगण्य बना दिया।" यह अविष्कार प्रतिभाशाली तो था, परंतु यह कोई अचानक नहीं हुआ था। पश्चिमी जगत में जटिल रोमन अंकीय प्रणाली एक बड़ी बाधा के रूप में प्रगट हुई और चीन की चित्रालिपि भी एक रुकावट थी। लेकिन भारत में ऐसे विकास के लिए सब कुछ अनुकूल था। दशमलव संख्याओं के प्रयोग का एक लम्बा और स्थापित इतिहास था ही, दार्शनिक और अंतरिक्षीय परिकल्पनाओं ने भी, संख्या सिद्धांत के प्रति एक रचनात्मक विस्तृत दृष्टिकोण को बढ़ावा दिया। [[पाणिनि]] के भाषा सिद्धांत और विधि सम्मत भाषा के अध्ययन और संकेतवाद तथा कला और वास्तुशास्त्र में प्रतिनिधित्वात्मक भाव के साथ-साथ विवेकवादी सिद्धांत और [[न्यायसूत्र\|न्याय सूत्रों]] की कठिन ज्ञान मीमांसा और [[स्यादवाद]] तथा बौद्ध ज्ञान के नवीनतम भाव ने मिलकर इस अंक सिद्धांत को आगे बढ़ाने में मदद की।<ref name="aa"/>		यद्यपि [[चीन]] में भी दशमलव आधारित गणना पद्धति प्रयोग में थी, किन्तु उनकी संकेत प्रणाली भारतीय संकेत चिन्ह प्रणाली जितनी शुद्ध और सरल न थी और यह भारतीय संकेत प्रणाली ही थी जो अरबों के द्वारा पश्चिमी दुनिया में पहुंची और अब वह सार्वभौमिक रूप में स्वीकृत हो चुकी है। इस घटना में कई कारकों ने अपना योगदान दिया, जिसका महत्त्व संभवतः सबसे अच्छे ढंग से [[फ़्राँसीसी]] गणितज्ञ लाप्लेस ने बताया है- "हर संभव संख्या को दस संकेतों के समुच्चय द्वारा प्रकट करने की अनोखी विधि जिसमें हर संकेत का एक स्थानीय मान और एक परम मान हो, [[भारत]] में ही उद्भूत हुई। यह विधि आजकल इतनी सरल लगती है कि इसके गंभीर और प्रभावशाली महत्त्व पर ध्यान ही नहीं जाता। इसने अपनी सरल विधि द्वारा गणना को अत्याधिक आसान बना दिया और अंकगणित को उपयोगी अविष्कारों की श्रेणी में अग्रगण्य बना दिया।" यह अविष्कार प्रतिभाशाली तो था, परंतु यह कोई अचानक नहीं हुआ था। पश्चिमी जगत में जटिल रोमन अंकीय प्रणाली एक बड़ी बाधा के रूप में प्रगट हुई और चीन की चित्रालिपि भी एक रुकावट थी। लेकिन भारत में ऐसे विकास के लिए सब कुछ अनुकूल था। दशमलव संख्याओं के प्रयोग का एक लम्बा और स्थापित इतिहास था ही, दार्शनिक और अंतरिक्षीय परिकल्पनाओं ने भी, संख्या सिद्धांत के प्रति एक रचनात्मक विस्तृत दृष्टिकोण को बढ़ावा दिया। [[पाणिनि]] के भाषा सिद्धांत और विधि सम्मत भाषा के अध्ययन और संकेतवाद तथा कला और वास्तुशास्त्र में प्रतिनिधित्वात्मक भाव के साथ-साथ विवेकवादी सिद्धांत और [[न्यायसूत्र\|न्याय सूत्रों]] की कठिन ज्ञान मीमांसा और [[स्यादवाद]] तथा बौद्ध ज्ञान के नवीनतम भाव ने मिलकर इस अंक सिद्धांत को आगे बढ़ाने में मदद की।<ref name="aa"/>

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	अंक शून्य की परिकल्पना प्रस्तुत करने में, शून्य के संबंध में दार्शनिक विचारों ने मदद की होगी। ऐसा लगता है कि स्थानीय मान वाली सांख्यिक प्रणाली में 'सिफर' याने बिन्दु का एक ख़ाली स्थान में लिखने का चलन बहुत पहले से चल रहा होगा, पर शून्य की बीजगणितीय परिभाषा और गणितीय क्रिया से इसका संबंध 7वीं सदी में [[ब्रह्मगुप्त]] के गणितीय ग्रंथों में ही देखने को मिलता है। विद्वानों में इस मसले पर मतभेद है कि शून्य के लिए संकेत चिन्ह भारत में कब से प्रयुक्त होना शुरू हुआ। इफरा का दृढ़ विश्वास है कि शून्य का प्रयोग [[आर्यभट्ट]] के समय में भी प्रचलित था। परंतु [[गुप्त काल]] के अंतिम समय में शून्य का उपयोग बहुतायत से होने लगा था। 7वीं और 11वीं सदी के बीच में भारतीय अंक अपने आधुनिक रूप में विकसित हो चुके थे और विभिन्न गणितीय क्रियाओं को दर्शाने वाले संकेतों, जैसे- धन, ऋण, वर्गमूल आदि के साथ आधुनिक गणितीय संकेत चिन्हों के नींव के पत्थर बन गए।		अंक शून्य की परिकल्पना प्रस्तुत करने में, शून्य के संबंध में दार्शनिक विचारों ने मदद की होगी। ऐसा लगता है कि स्थानीय मान वाली सांख्यिक प्रणाली में 'सिफर' याने बिन्दु का एक ख़ाली स्थान में लिखने का चलन बहुत पहले से चल रहा होगा, पर शून्य की बीजगणितीय परिभाषा और गणितीय क्रिया से इसका संबंध 7वीं सदी में [[ब्रह्मगुप्त]] के गणितीय ग्रंथों में ही देखने को मिलता है। विद्वानों में इस मसले पर मतभेद है कि शून्य के लिए संकेत चिन्ह भारत में कब से प्रयुक्त होना शुरू हुआ। इफरा का दृढ़ विश्वास है कि शून्य का प्रयोग [[आर्यभट्ट]] के समय में भी प्रचलित था। परंतु [[गुप्त काल]] के अंतिम समय में शून्य का उपयोग बहुतायत से होने लगा था। 7वीं और 11वीं सदी के बीच में भारतीय अंक अपने आधुनिक रूप में विकसित हो चुके थे और विभिन्न गणितीय क्रियाओं को दर्शाने वाले संकेतों, जैसे- धन, ऋण, वर्गमूल आदि के साथ आधुनिक गणितीय संकेत चिन्हों के नींव के पत्थर बन गए।
	==भारतीय अंक प्रणाली==		==भारतीय अंक प्रणाली==
	यद्यपि [[चीन]] में भी दशमलव आधारित गणना पद्धति प्रयोग में थी, किन्तु उनकी संकेत प्रणाली भारतीय संकेत चिन्ह प्रणाली जितनी शुद्ध और सरल न थी और यह भारतीय संकेत प्रणाली ही थी जो अरबों के द्वारा पश्चिमी ~~दुनियां~~ में पहुंची और अब वह सार्वभौमिक रूप में स्वीकृत हो चुकी है। इस घटना में कई कारकों ने अपना योगदान दिया, जिसका महत्त्व संभवतः सबसे अच्छे ढंग से [[फ़्राँसीसी]] गणितज्ञ लाप्लेस ने बताया है- "हर संभव संख्या को दस संकेतों के समुच्चय द्वारा प्रकट करने की अनोखी विधि जिसमें हर संकेत का एक स्थानीय मान और एक परम मान हो, [[भारत]] में ही उद्भूत हुई। यह विधि आजकल इतनी सरल लगती है कि इसके गंभीर और प्रभावशाली महत्त्व पर ध्यान ही नहीं जाता। इसने अपनी सरल विधि द्वारा गणना को अत्याधिक आसान बना दिया और अंकगणित को उपयोगी अविष्कारों की श्रेणी में अग्रगण्य बना दिया।" यह अविष्कार प्रतिभाशाली तो था, परंतु यह कोई अचानक नहीं हुआ था। पश्चिमी जगत में जटिल रोमन अंकीय प्रणाली एक बड़ी बाधा के रूप में प्रगट हुई और चीन की चित्रालिपि भी एक रुकावट थी। लेकिन भारत में ऐसे विकास के लिए सब कुछ अनुकूल था। दशमलव संख्याओं के प्रयोग का एक लम्बा और स्थापित इतिहास था ही, दार्शनिक और अंतरिक्षीय परिकल्पनाओं ने भी, संख्या सिद्धांत के प्रति एक रचनात्मक विस्तृत दृष्टिकोण को बढ़ावा दिया। [[पाणिनि]] के भाषा सिद्धांत और विधि सम्मत भाषा के अध्ययन और संकेतवाद तथा कला और वास्तुशास्त्र में प्रतिनिधित्वात्मक भाव के साथ-साथ विवेकवादी सिद्धांत और [[न्यायसूत्र\|न्याय सूत्रों]] की कठिन ज्ञान मीमांसा और [[स्यादवाद]] तथा बौद्ध ज्ञान के नवीनतम भाव ने मिलकर इस अंक सिद्धांत को आगे बढ़ाने में मदद की।<ref name="aa"/>		यद्यपि [[चीन]] में भी दशमलव आधारित गणना पद्धति प्रयोग में थी, किन्तु उनकी संकेत प्रणाली भारतीय संकेत चिन्ह प्रणाली जितनी शुद्ध और सरल न थी और यह भारतीय संकेत प्रणाली ही थी जो अरबों के द्वारा पश्चिमी दुनिया में पहुंची और अब वह सार्वभौमिक रूप में स्वीकृत हो चुकी है। इस घटना में कई कारकों ने अपना योगदान दिया, जिसका महत्त्व संभवतः सबसे अच्छे ढंग से [[फ़्राँसीसी]] गणितज्ञ लाप्लेस ने बताया है- "हर संभव संख्या को दस संकेतों के समुच्चय द्वारा प्रकट करने की अनोखी विधि जिसमें हर संकेत का एक स्थानीय मान और एक परम मान हो, [[भारत]] में ही उद्भूत हुई। यह विधि आजकल इतनी सरल लगती है कि इसके गंभीर और प्रभावशाली महत्त्व पर ध्यान ही नहीं जाता। इसने अपनी सरल विधि द्वारा गणना को अत्याधिक आसान बना दिया और अंकगणित को उपयोगी अविष्कारों की श्रेणी में अग्रगण्य बना दिया।" यह अविष्कार प्रतिभाशाली तो था, परंतु यह कोई अचानक नहीं हुआ था। पश्चिमी जगत में जटिल रोमन अंकीय प्रणाली एक बड़ी बाधा के रूप में प्रगट हुई और चीन की चित्रालिपि भी एक रुकावट थी। लेकिन भारत में ऐसे विकास के लिए सब कुछ अनुकूल था। दशमलव संख्याओं के प्रयोग का एक लम्बा और स्थापित इतिहास था ही, दार्शनिक और अंतरिक्षीय परिकल्पनाओं ने भी, संख्या सिद्धांत के प्रति एक रचनात्मक विस्तृत दृष्टिकोण को बढ़ावा दिया। [[पाणिनि]] के भाषा सिद्धांत और विधि सम्मत भाषा के अध्ययन और संकेतवाद तथा कला और वास्तुशास्त्र में प्रतिनिधित्वात्मक भाव के साथ-साथ विवेकवादी सिद्धांत और [[न्यायसूत्र\|न्याय सूत्रों]] की कठिन ज्ञान मीमांसा और [[स्यादवाद]] तथा बौद्ध ज्ञान के नवीनतम भाव ने मिलकर इस अंक सिद्धांत को आगे बढ़ाने में मदद की।<ref name="aa"/>

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	[[हिन्दू]] दार्शनिक इस शून्य का अर्थ 'सत्ता का अभाव' लेते है, जो भ्रमपूर्ण है। नागार्जुन ने शून्य की व्याख्या करते हुए कहा है कि- "इसे शून्य भी नहीं कह सकते, अशून्य भी नहीं कह सकते और दोनों (शून्य औ अशून्य) भी नहीं कह सकते।" इसी भाव की प्रज्ञप्ति के लिए 'शून्य' शब्द का व्यवहार होता है। नागार्जुन ने 'माध्यमिक' शास्त्र में उत्पत्ति, गति, दु:ख, [[मोक्ष]] आदि की तर्कसहित परीक्षा कर यह सिद्ध किया कि सभी में विरोधी धर्मों की उपस्थिति है, अत: सभी शून्य हैं।		[[हिन्दू]] दार्शनिक इस शून्य का अर्थ 'सत्ता का अभाव' लेते है, जो भ्रमपूर्ण है। नागार्जुन ने शून्य की व्याख्या करते हुए कहा है कि- "इसे शून्य भी नहीं कह सकते, अशून्य भी नहीं कह सकते और दोनों (शून्य औ अशून्य) भी नहीं कह सकते।" इसी भाव की प्रज्ञप्ति के लिए 'शून्य' शब्द का व्यवहार होता है। नागार्जुन ने 'माध्यमिक' शास्त्र में उत्पत्ति, गति, दु:ख, [[मोक्ष]] आदि की तर्कसहित परीक्षा कर यह सिद्ध किया कि सभी में विरोधी धर्मों की उपस्थिति है, अत: सभी शून्य हैं।
	सिद्धों ने शून्य को [[शून्यवाद]] से भी विस्तृत अर्थ में लिया। बौद्ध सिद्धों ने अपनी प्रज्ञोपाय प्रणाणी में इसी शून्य को नैरात्मा बालिका प्रज्ञा या महामुद्र रूप में ग्रहण किया और साथ ही महाशुखचक्र में इस शून्यता की स्थिति मानी। सिद्धों ने शून्य को द्वय की कल्पनाओं से मुक्त अद्वय तत्त्व माना था और अभाव तथा भाव, दोनों का ही परित्याग कर मध्यम तत्त्व के रूप में स्वीकार किया। 'लंकावतारसूत्र' में कहा गया है कि शून्य तो वस्तुओं का कर्म स्वभाव है, दृश्यमान जगत चाहे शून्य स्वभाव हो, किन्तु चित्त का तो अस्तित्व है ही, अत: [[निर्वाण]] में भव का विनाश होने पर भी चित्त मात्र की व्यवस्था का अभाव नहीं होता। इस प्रकार सिद्धों का तत्त्व दर्शन विज्ञानवाद से प्रभावित चित्त परक है- तथता के सिद्धान्त से मान्य। किन्तु वे भव और निर्वाण का विवेचन करते समय सबको शून्य स्वभाव बताते हैं। आगे चलकर परवर्ती सम्प्रादायों में शून्य बौद्ध शून्य की भाँति प्रतीत्यसमुत्पाद की तर्क प्रणाली द्वारा प्रतिपादित तत्त्वज्ञान न रहकर परम तत्त्व के अन्य नामों की भाँति यह भी के नाममात्र था, जिसकी व्याख्या और विवेचन प्रत्येक सम्प्रदाय के चिंतक अपने-अपने ढंग से करते थे। मूलत: शून्य का उल्लेख तत्त्व रूप से भी किया गया है, जो अगोचर है, अगम है। इस शून्य तत्त्व को भादेपा ने सर्वशून्य कहा है, तिलोपा इसे उत्पादविहीन, आदिरहित एवं अन्तर्हित अद्वय कहते हैं। शून्य तत्त्व वर्णहीन है, आकृतिविहीन है, उसका अपना कोई आकार नहीं, वह शून्यता रूप में समस्त आकृतियों में व्याप्त है। न वह ~~महान~~ है, न ह्रस्व है, न लघु है, न दीर्घ है, न वह लाल है, न हरा है, न मजीठ, न पीला और काला ही है। वह वर्णविहीन है, सभी वर्णों और आकारों में व्याप्त है। यही तत्त्व चित्त में, जगत में, त्रिभुवन में व्याप्त है। भव उस परम तत्त्व का केवल तरंगप्रवाह है, जो उसी में विलीन हो जाता है। इसका स्वरूप इतना गुह्य है कि कुछ स्पष्ट नहीं कहा जा सकता।		सिद्धों ने शून्य को [[शून्यवाद]] से भी विस्तृत अर्थ में लिया। बौद्ध सिद्धों ने अपनी प्रज्ञोपाय प्रणाणी में इसी शून्य को नैरात्मा बालिका प्रज्ञा या महामुद्र रूप में ग्रहण किया और साथ ही महाशुखचक्र में इस शून्यता की स्थिति मानी। सिद्धों ने शून्य को द्वय की कल्पनाओं से मुक्त अद्वय तत्त्व माना था और अभाव तथा भाव, दोनों का ही परित्याग कर मध्यम तत्त्व के रूप में स्वीकार किया। 'लंकावतारसूत्र' में कहा गया है कि शून्य तो वस्तुओं का कर्म स्वभाव है, दृश्यमान जगत चाहे शून्य स्वभाव हो, किन्तु चित्त का तो अस्तित्व है ही, अत: [[निर्वाण]] में भव का विनाश होने पर भी चित्त मात्र की व्यवस्था का अभाव नहीं होता। इस प्रकार सिद्धों का तत्त्व दर्शन विज्ञानवाद से प्रभावित चित्त परक है- तथता के सिद्धान्त से मान्य। किन्तु वे भव और निर्वाण का विवेचन करते समय सबको शून्य स्वभाव बताते हैं। आगे चलकर परवर्ती सम्प्रादायों में शून्य बौद्ध शून्य की भाँति प्रतीत्यसमुत्पाद की तर्क प्रणाली द्वारा प्रतिपादित तत्त्वज्ञान न रहकर परम तत्त्व के अन्य नामों की भाँति यह भी के नाममात्र था, जिसकी व्याख्या और विवेचन प्रत्येक सम्प्रदाय के चिंतक अपने-अपने ढंग से करते थे। मूलत: शून्य का उल्लेख तत्त्व रूप से भी किया गया है, जो अगोचर है, अगम है। इस शून्य तत्त्व को भादेपा ने सर्वशून्य कहा है, तिलोपा इसे उत्पादविहीन, आदिरहित एवं अन्तर्हित अद्वय कहते हैं। शून्य तत्त्व वर्णहीन है, आकृतिविहीन है, उसका अपना कोई आकार नहीं, वह शून्यता रूप में समस्त आकृतियों में व्याप्त है। न वह महान् है, न ह्रस्व है, न लघु है, न दीर्घ है, न वह लाल है, न हरा है, न मजीठ, न पीला और काला ही है। वह वर्णविहीन है, सभी वर्णों और आकारों में व्याप्त है। यही तत्त्व चित्त में, जगत में, त्रिभुवन में व्याप्त है। भव उस परम तत्त्व का केवल तरंगप्रवाह है, जो उसी में विलीन हो जाता है। इसका स्वरूप इतना गुह्य है कि कुछ स्पष्ट नहीं कहा जा सकता।
	==विधाएँ==		==विधाएँ==
	इस शून्य की तीन विधाएँ हैं-		इस शून्य की तीन विधाएँ हैं-

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	एक कहानी के अनुसार [[बुद्ध]] ने अपनी होने वाली पत्नी को जीतने के लिए आंकड़ों की बड़ी-बड़ी श्रृंखलाएं अपनी याददाश्त के आधार पर सुना दी थीं। बौद्ध काल में दुनिया अपने ज्ञान के चरम पर थी। [[तक्षशिला]], [[नालंदा विश्‍वविद्यालय\|नालंदा]] और [[विक्रमशिला विश्‍वविद्यालय\|विक्रमशिला]] नामक महानतम विश्‍वविद्यालयों में विश्वभर के लोग पढ़ने आते थे और वहां ज्योतिष, गणित, [[खगोल विज्ञान\|खगोल]] और [[धर्म]] के सूत्रों को समझते थे।		एक कहानी के अनुसार [[बुद्ध]] ने अपनी होने वाली पत्नी को जीतने के लिए आंकड़ों की बड़ी-बड़ी श्रृंखलाएं अपनी याददाश्त के आधार पर सुना दी थीं। बौद्ध काल में दुनिया अपने ज्ञान के चरम पर थी। [[तक्षशिला]], [[नालंदा विश्‍वविद्यालय\|नालंदा]] और [[विक्रमशिला विश्‍वविद्यालय\|विक्रमशिला]] नामक महानतम विश्‍वविद्यालयों में विश्वभर के लोग पढ़ने आते थे और वहां ज्योतिष, गणित, [[खगोल विज्ञान\|खगोल]] और [[धर्म]] के सूत्रों को समझते थे।

	[[यूनानी]] दार्शनिक सृष्टि के 4 तत्त्व मानते थे, जबकि भारतीय दार्शनिक 5 तत्त्व। यूनानी दार्शनिक आकाश को तत्त्व नहीं मानते थे। उनके अनुसार आकाश जैसा कुछ नहीं है; जबकि भारतीय दार्शनिकों के अनुसार जो नहीं है जैसा दिखाई देता है वही शून्य है। पाइथागोरस ने इस बात को स्वीकार किया था। आकाश को 'नथिंग' (कुछ नहीं) कहते थे। नथिंग का अर्थ शून्य होता है। आज से 2500 वर्ष पूर्व बुद्ध के समकालीन [[भिक्कु\|बौद्ध भिक्षु]] विमल कीर्ति और मंजूश्री के बीच जो संवाद हुआ था, वह शून्य को लेकर ही था। बौद्ध काल के कई मंदिरों पर शून्य का चिह्न अंकित है। बौद्ध काल में ही आर्किमिडी (287-212 ईसा पूर्व) के समान प्रतिभाशाली विद्वान ने भी न तो शून्य की चर्चा की और न स्थानमान पद्धति को अपनाया। लंबे समय तक यूनानियों ने बैबिलोनियाई की स्थानमान पद्धति को ही अपनाए रखा, लेकिन [[मौर्य साम्राज्य]] के दौरान भारतीय गणित की पद्धति [[यूनान]] में प्रचलित हुई। हालांकि विद्वानों के अनुसार सन 130 ईस्वी के लगभग जाकर प्रसिद्ध बैबीलोनियाई खगोलशास्त्री [[टॉल्मी]] ने षाष्टिक गणना पद्धति में यूनानी अक्षरीय अंकों में शून्य के लिए एक चिह्न का उपयोग किया था, जो एक लघु गोले पर एक शिरोरेखा के साथ था। वास्तव में टॉल्मी ने उसे मुख्यत: वही ~~खाली~~ स्थान भरने वाला चिह्न ही समझा था।<ref name="aa"/>		[[यूनानी]] दार्शनिक सृष्टि के 4 तत्त्व मानते थे, जबकि भारतीय दार्शनिक 5 तत्त्व। यूनानी दार्शनिक आकाश को तत्त्व नहीं मानते थे। उनके अनुसार आकाश जैसा कुछ नहीं है; जबकि भारतीय दार्शनिकों के अनुसार जो नहीं है जैसा दिखाई देता है वही शून्य है। पाइथागोरस ने इस बात को स्वीकार किया था। आकाश को 'नथिंग' (कुछ नहीं) कहते थे। नथिंग का अर्थ शून्य होता है। आज से 2500 वर्ष पूर्व बुद्ध के समकालीन [[भिक्कु\|बौद्ध भिक्षु]] विमल कीर्ति और मंजूश्री के बीच जो संवाद हुआ था, वह शून्य को लेकर ही था। बौद्ध काल के कई मंदिरों पर शून्य का चिह्न अंकित है। बौद्ध काल में ही आर्किमिडी (287-212 ईसा पूर्व) के समान प्रतिभाशाली विद्वान ने भी न तो शून्य की चर्चा की और न स्थानमान पद्धति को अपनाया। लंबे समय तक यूनानियों ने बैबिलोनियाई की स्थानमान पद्धति को ही अपनाए रखा, लेकिन [[मौर्य साम्राज्य]] के दौरान भारतीय गणित की पद्धति [[यूनान]] में प्रचलित हुई। हालांकि विद्वानों के अनुसार सन 130 ईस्वी के लगभग जाकर प्रसिद्ध बैबीलोनियाई खगोलशास्त्री [[टॉल्मी]] ने षाष्टिक गणना पद्धति में यूनानी अक्षरीय अंकों में शून्य के लिए एक चिह्न का उपयोग किया था, जो एक लघु गोले पर एक शिरोरेखा के साथ था। वास्तव में टॉल्मी ने उसे मुख्यत: वही ख़ाली स्थान भरने वाला चिह्न ही समझा था।<ref name="aa"/>
	==पिंगलाचार्य का योगदान==		==पिंगलाचार्य का योगदान==
	[[भारत]] में लगभग 200 (500) ईसा पूर्व छंद शास्त्र के प्रणेता पिंगलाचार्य हुए,<ref>[[चाणक्य]] के बाद</ref> जिन्हें द्विअंकीय गणित का भी प्रणेता माना जाता है। इसी काल में [[पाणिनी]] हुए, जिनको [[संस्कृत]] का व्याकरण लिखने का श्रेय जाता है। अधिकतर विद्वान पिंगलाचार्य को शून्य का आविष्कारक मानते हैं। पिंगलाचार्य के छंदों के नियमों को यदि गणितीय दृष्टि से देखें तो एक तरह से वे द्विअंकीय (बाइनरी) गणित का कार्य करते हैं और दूसरी दृष्टि से उनमें दो अंकों के घन समीकरण तथा चतुर्घाती समीकरण के हल दिखते हैं। गणित की इतनी ऊंची समझ के पहले अवश्य ही किसी ने उसकी प्राथमिक अवधारणा को भी समझा होगा। अत: भारत में शून्य की खोज ईसा से 200 वर्ष से भी पुरानी हो सकती है।		[[भारत]] में लगभग 200 (500) ईसा पूर्व छंद शास्त्र के प्रणेता पिंगलाचार्य हुए,<ref>[[चाणक्य]] के बाद</ref> जिन्हें द्विअंकीय गणित का भी प्रणेता माना जाता है। इसी काल में [[पाणिनी]] हुए, जिनको [[संस्कृत]] का व्याकरण लिखने का श्रेय जाता है। अधिकतर विद्वान पिंगलाचार्य को शून्य का आविष्कारक मानते हैं। पिंगलाचार्य के छंदों के नियमों को यदि गणितीय दृष्टि से देखें तो एक तरह से वे द्विअंकीय (बाइनरी) गणित का कार्य करते हैं और दूसरी दृष्टि से उनमें दो अंकों के घन समीकरण तथा चतुर्घाती समीकरण के हल दिखते हैं। गणित की इतनी ऊंची समझ के पहले अवश्य ही किसी ने उसकी प्राथमिक अवधारणा को भी समझा होगा। अत: भारत में शून्य की खोज ईसा से 200 वर्ष से भी पुरानी हो सकती है।
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	#'अनन्त' याने असीम		#'अनन्त' याने असीम
	==दार्शनिक विचारों द्वारा मदद==		==दार्शनिक विचारों द्वारा मदद==
	अंक शून्य की परिकल्पना प्रस्तुत करने में, शून्य के संबंध में दार्शनिक विचारों ने मदद की होगी। ऐसा लगता है कि स्थानीय मान वाली सांख्यिक प्रणाली में 'सिफर' याने बिन्दु का एक ~~खाली~~ स्थान में लिखने का चलन बहुत पहले से चल रहा होगा, पर शून्य की बीजगणितीय परिभाषा और गणितीय क्रिया से इसका संबंध 7वीं सदी में [[ब्रह्मगुप्त]] के गणितीय ग्रंथों में ही देखने को मिलता है। विद्वानों में इस मसले पर मतभेद है कि शून्य के लिए संकेत चिन्ह भारत में कब से प्रयुक्त होना शुरू हुआ। इफरा का दृढ़ विश्वास है कि शून्य का प्रयोग [[आर्यभट्ट]] के समय में भी प्रचलित था। परंतु [[गुप्त काल]] के अंतिम समय में शून्य का उपयोग बहुतायत से होने लगा था। 7वीं और 11वीं सदी के बीच में भारतीय अंक अपने आधुनिक रूप में विकसित हो चुके थे और विभिन्न गणितीय क्रियाओं को दर्शाने वाले संकेतों, जैसे- धन, ऋण, वर्गमूल आदि के साथ आधुनिक गणितीय संकेत चिन्हों के नींव के पत्थर बन गए।		अंक शून्य की परिकल्पना प्रस्तुत करने में, शून्य के संबंध में दार्शनिक विचारों ने मदद की होगी। ऐसा लगता है कि स्थानीय मान वाली सांख्यिक प्रणाली में 'सिफर' याने बिन्दु का एक ख़ाली स्थान में लिखने का चलन बहुत पहले से चल रहा होगा, पर शून्य की बीजगणितीय परिभाषा और गणितीय क्रिया से इसका संबंध 7वीं सदी में [[ब्रह्मगुप्त]] के गणितीय ग्रंथों में ही देखने को मिलता है। विद्वानों में इस मसले पर मतभेद है कि शून्य के लिए संकेत चिन्ह भारत में कब से प्रयुक्त होना शुरू हुआ। इफरा का दृढ़ विश्वास है कि शून्य का प्रयोग [[आर्यभट्ट]] के समय में भी प्रचलित था। परंतु [[गुप्त काल]] के अंतिम समय में शून्य का उपयोग बहुतायत से होने लगा था। 7वीं और 11वीं सदी के बीच में भारतीय अंक अपने आधुनिक रूप में विकसित हो चुके थे और विभिन्न गणितीय क्रियाओं को दर्शाने वाले संकेतों, जैसे- धन, ऋण, वर्गमूल आदि के साथ आधुनिक गणितीय संकेत चिन्हों के नींव के पत्थर बन गए।
	==भारतीय अंक प्रणाली==		==भारतीय अंक प्रणाली==
	यद्यपि [[चीन]] में भी दशमलव आधारित गणना पद्धति प्रयोग में थी, किन्तु उनकी संकेत प्रणाली भारतीय संकेत चिन्ह प्रणाली जितनी शुद्ध और सरल न थी और यह भारतीय संकेत प्रणाली ही थी जो अरबों के द्वारा पश्चिमी दुनियां में पहुंची और अब वह सार्वभौमिक रूप में स्वीकृत हो चुकी है। इस घटना में कई कारकों ने अपना योगदान दिया, जिसका महत्त्व संभवतः सबसे अच्छे ढंग से [[फ़्राँसीसी]] गणितज्ञ लाप्लेस ने बताया है- "हर संभव संख्या को दस संकेतों के समुच्चय द्वारा प्रकट करने की अनोखी विधि जिसमें हर संकेत का एक स्थानीय मान और एक परम मान हो, [[भारत]] में ही उद्भूत हुई। यह विधि आजकल इतनी सरल लगती है कि इसके गंभीर और प्रभावशाली महत्त्व पर ध्यान ही नहीं जाता। इसने अपनी सरल विधि द्वारा गणना को अत्याधिक आसान बना दिया और अंकगणित को उपयोगी अविष्कारों की श्रेणी में अग्रगण्य बना दिया।" यह अविष्कार प्रतिभाशाली तो था, परंतु यह कोई अचानक नहीं हुआ था। पश्चिमी जगत में जटिल रोमन अंकीय प्रणाली एक बड़ी बाधा के रूप में प्रगट हुई और चीन की चित्रालिपि भी एक रुकावट थी। लेकिन भारत में ऐसे विकास के लिए सब कुछ अनुकूल था। दशमलव संख्याओं के प्रयोग का एक लम्बा और स्थापित इतिहास था ही, दार्शनिक और अंतरिक्षीय परिकल्पनाओं ने भी, संख्या सिद्धांत के प्रति एक रचनात्मक विस्तृत दृष्टिकोण को बढ़ावा दिया। [[पाणिनि]] के भाषा सिद्धांत और विधि सम्मत भाषा के अध्ययन और संकेतवाद तथा कला और वास्तुशास्त्र में प्रतिनिधित्वात्मक भाव के साथ-साथ विवेकवादी सिद्धांत और [[न्यायसूत्र\|न्याय सूत्रों]] की कठिन ज्ञान मीमांसा और [[स्यादवाद]] तथा बौद्ध ज्ञान के नवीनतम भाव ने मिलकर इस अंक सिद्धांत को आगे बढ़ाने में मदद की।<ref name="aa"/>		यद्यपि [[चीन]] में भी दशमलव आधारित गणना पद्धति प्रयोग में थी, किन्तु उनकी संकेत प्रणाली भारतीय संकेत चिन्ह प्रणाली जितनी शुद्ध और सरल न थी और यह भारतीय संकेत प्रणाली ही थी जो अरबों के द्वारा पश्चिमी दुनियां में पहुंची और अब वह सार्वभौमिक रूप में स्वीकृत हो चुकी है। इस घटना में कई कारकों ने अपना योगदान दिया, जिसका महत्त्व संभवतः सबसे अच्छे ढंग से [[फ़्राँसीसी]] गणितज्ञ लाप्लेस ने बताया है- "हर संभव संख्या को दस संकेतों के समुच्चय द्वारा प्रकट करने की अनोखी विधि जिसमें हर संकेत का एक स्थानीय मान और एक परम मान हो, [[भारत]] में ही उद्भूत हुई। यह विधि आजकल इतनी सरल लगती है कि इसके गंभीर और प्रभावशाली महत्त्व पर ध्यान ही नहीं जाता। इसने अपनी सरल विधि द्वारा गणना को अत्याधिक आसान बना दिया और अंकगणित को उपयोगी अविष्कारों की श्रेणी में अग्रगण्य बना दिया।" यह अविष्कार प्रतिभाशाली तो था, परंतु यह कोई अचानक नहीं हुआ था। पश्चिमी जगत में जटिल रोमन अंकीय प्रणाली एक बड़ी बाधा के रूप में प्रगट हुई और चीन की चित्रालिपि भी एक रुकावट थी। लेकिन भारत में ऐसे विकास के लिए सब कुछ अनुकूल था। दशमलव संख्याओं के प्रयोग का एक लम्बा और स्थापित इतिहास था ही, दार्शनिक और अंतरिक्षीय परिकल्पनाओं ने भी, संख्या सिद्धांत के प्रति एक रचनात्मक विस्तृत दृष्टिकोण को बढ़ावा दिया। [[पाणिनि]] के भाषा सिद्धांत और विधि सम्मत भाषा के अध्ययन और संकेतवाद तथा कला और वास्तुशास्त्र में प्रतिनिधित्वात्मक भाव के साथ-साथ विवेकवादी सिद्धांत और [[न्यायसूत्र\|न्याय सूत्रों]] की कठिन ज्ञान मीमांसा और [[स्यादवाद]] तथा बौद्ध ज्ञान के नवीनतम भाव ने मिलकर इस अंक सिद्धांत को आगे बढ़ाने में मदद की।<ref name="aa"/>

रविन्द्र प्रसाद 22 मार्च 2016 को 08:18 बजे

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			{{सूचना बक्सा संक्षिप्त परिचय
			\|चित्र=Zero.jpg
			\|चित्र का नाम=शून्य का सांकेतिक चित्र
			\|विवरण='शून्य' शून्य एक ऐसा अंक है, जो संख्याओं के निरूपण के लिये प्रयुक्त आज की सभी स्थानीय मान पद्धतियों का आवश्यक प्रतीक है। इसके अतिरिक्त यह एक संख्या भी है।
			\|शीर्षक 1=खोज
			\|पाठ 1=शून्य के आविष्कार के बारे में निश्चित रूप से कुछ नहीं कहा जा सकता, किंतु इतना सब मानते हैं कि अन्य अंकों की भाँति इसकी खोज भी [[भारत]] में हुई थी।
			\|शीर्षक 2=
			\|पाठ 2=
			\|शीर्षक 3=
			\|पाठ 3=
			\|शीर्षक 4=
			\|पाठ 4=
			\|शीर्षक 5=
			\|पाठ 5=
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			\|पाठ 6=
			\|शीर्षक 7=
			\|पाठ 7=
			\|शीर्षक 8=
			\|पाठ 8=
			\|शीर्षक 9=
			\|पाठ 9=
			\|शीर्षक 10=विशेष
			\|पाठ 10='[[महाभारत]]' में [[भीष्म]] ने [[विष्णु]] के सहस्त्र नामों का उपदेश देते हुए उनका नाम 'शून्य' भी बताया है और उस नाम की व्याख्या करते हुए [[शंकराचार्य]] ने कहा था- "सर्वविशेषरहितत्वात् शून्यवत: शून्य:" अर्थात "समस्त विशेषणों, गुणों तथा प्रकृतियों से रहित होने के कारण शुन्यवत् है।"
			\|संबंधित लेख=[[आर्यभट्ट]], [[ब्रह्मगुप्त]], [[शून्यवाद]]
			\|अन्य जानकारी=[[भारत]] में लगभग 200 (500) ईसा पूर्व छंद शास्त्र के प्रणेता पिंगलाचार्य हुए, जिन्हें द्विअंकीय गणित का भी प्रणेता माना जाता है। इसी काल में [[पाणिनी]] हुए, जिनको [[संस्कृत]] का व्याकरण लिखने का श्रेय जाता है। अधिकतर विद्वान पिंगलाचार्य को शून्य का आविष्कारक मानते हैं।
			\|बाहरी कड़ियाँ=
			\|अद्यतन=
			}}
	'''शून्य''' ([[अंग्रेज़ी]]: ''Zero'', प्रतीक - '0') की गणित में अत्यंत ही महत्त्वपूर्ण भूमिका है। इसकी महत्ता को किसी भी प्रकार कम नहीं माना जा सकता। शून्य एक ऐसा अंक है, जो संख्याओं के निरूपण के लिये प्रयुक्त आज की सभी स्थानीय मान पद्धतियों का आवश्यक प्रतीक है। इसके अतिरिक्त यह एक संख्या भी है। दोनों रूपों में गणित में इसकी अत्यन्त ही महत्त्वपूर्ण भूमिका है। पूर्णांकों तथा वास्तविक संख्याओं के लिये यह योग का तत्समक अवयव<ref>additive identity</ref> है। शून्य के आविष्कार के बारे में निश्चित रूप से कुछ नहीं कहा जा सकता, किंतु इतना सब मानते हैं कि अन्य अंकों की भाँति इसकी खोज भी [[भारत]] में हुई थी।		'''शून्य''' ([[अंग्रेज़ी]]: ''Zero'', प्रतीक - '0') की गणित में अत्यंत ही महत्त्वपूर्ण भूमिका है। इसकी महत्ता को किसी भी प्रकार कम नहीं माना जा सकता। शून्य एक ऐसा अंक है, जो संख्याओं के निरूपण के लिये प्रयुक्त आज की सभी स्थानीय मान पद्धतियों का आवश्यक प्रतीक है। इसके अतिरिक्त यह एक संख्या भी है। दोनों रूपों में गणित में इसकी अत्यन्त ही महत्त्वपूर्ण भूमिका है। पूर्णांकों तथा वास्तविक संख्याओं के लिये यह योग का तत्समक अवयव<ref>additive identity</ref> है। शून्य के आविष्कार के बारे में निश्चित रूप से कुछ नहीं कहा जा सकता, किंतु इतना सब मानते हैं कि अन्य अंकों की भाँति इसकी खोज भी [[भारत]] में हुई थी।
	==खोज==		==खोज==

रविन्द्र प्रसाद 22 मार्च 2016 को 07:16 बजे

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 <blockquote>असंख्य शून्य चार+ वेशून्य दो+ शून्य एक बराबर सात शून्य।</blockquote>
 ये सात शून्य [[सूर्य]] की किरणों के सात रंगों से समंवित कर दिये गये और आखिर में सृष्टि इन्हीं [[रंग|रंगों]] का विस्तार मान ली गयी। इस प्रकार धीरे-धीरे शून्य के ज्ञान का परम तात्त्विक अर्थ भुला दिया गया, वह केवल एक निर्रथक पौराणिक कल्पना मात्र बनकर रह गया।
 {{लेख प्रगति |आधार=|प्रारम्भिक= प्रारम्भिक3|माध्यमिक= |पूर्णता= |शोध=}}

आशा चौधरी: /* गुण */

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गुण

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	यद्यपि शून्य के आविष्कार के बारे में निश्चित रूप से कुछ नहीं कहा जा सकता, किंतु इतना सब मानते हैं कि अन्य अंकों की भाँति इसकी खोज भी [[भारत]] में हुई थी। ब्रह्मगुप्त को शून्य की संकल्पना का बोध था। अरबवासियों ने भारत से शून्य तथा अन्य अंकों को लिया और उनका तथा स्थैतिक मान<ref>position value</ref> के आधार पर संख्या लेखन का प्रचार 719 ई. से स्पेन और अन्य यूरोपीय देशों में किया। 12वीं शताब्दी के महानतम, भारतीय गणितज्ञ आर्यभट्ट ने शून्य की क्रियाओं के 8 नियम दिए। ऐसे भिन्न को, जिसका 'हर'<ref>denominator</ref> शून्य और 'अंश'<ref>numerator</ref> कोई अन्य संख्या हो, आर्यभट्ट ने 'अनंत'<ref>Infinity</ref> की संज्ञा दी। शून्य को अरबवासियों ने 'सिफर' कहा और उसके लैटिन अनुवाद के अपभ्रंश से [[अंग्रेज़ी]] रूपांतर 'ज़ीरो' बना। ज्ञानविकास के इतिहास में शून्य और अंकों के स्थैतिक मान के आविष्कार का प्रमुख स्थान है।<ref>सं.ग्रं. - केंटर : हिस्ट्री ऑव मैथेमैटिक्स; डिक्सन : हिस्ट्री ऑव दि थ्योरी ऑव नंबर्स; वि. दत्त और ए.एन. सिंह : हिस्ट्री ऑव हिंदू मैथेमैटिक्स (१९३५ ई.); जे.एफ. स्टॉक : ए हिस्ट्री ऑव मैथेमैटिक्स (१९५८ ई.)।</ref>		यद्यपि शून्य के आविष्कार के बारे में निश्चित रूप से कुछ नहीं कहा जा सकता, किंतु इतना सब मानते हैं कि अन्य अंकों की भाँति इसकी खोज भी [[भारत]] में हुई थी। ब्रह्मगुप्त को शून्य की संकल्पना का बोध था। अरबवासियों ने भारत से शून्य तथा अन्य अंकों को लिया और उनका तथा स्थैतिक मान<ref>position value</ref> के आधार पर संख्या लेखन का प्रचार 719 ई. से स्पेन और अन्य यूरोपीय देशों में किया। 12वीं शताब्दी के महानतम, भारतीय गणितज्ञ आर्यभट्ट ने शून्य की क्रियाओं के 8 नियम दिए। ऐसे भिन्न को, जिसका 'हर'<ref>denominator</ref> शून्य और 'अंश'<ref>numerator</ref> कोई अन्य संख्या हो, आर्यभट्ट ने 'अनंत'<ref>Infinity</ref> की संज्ञा दी। शून्य को अरबवासियों ने 'सिफर' कहा और उसके लैटिन अनुवाद के अपभ्रंश से [[अंग्रेज़ी]] रूपांतर 'ज़ीरो' बना। ज्ञानविकास के इतिहास में शून्य और अंकों के स्थैतिक मान के आविष्कार का प्रमुख स्थान है।<ref>सं.ग्रं. - केंटर : हिस्ट्री ऑव मैथेमैटिक्स; डिक्सन : हिस्ट्री ऑव दि थ्योरी ऑव नंबर्स; वि. दत्त और ए.एन. सिंह : हिस्ट्री ऑव हिंदू मैथेमैटिक्स (१९३५ ई.); जे.एफ. स्टॉक : ए हिस्ट्री ऑव मैथेमैटिक्स (१९५८ ई.)।</ref>
	==गुण==		==गुण==
	*शून्य का संकेत '0' ~~है तथा यह सबसे छोटा [[अंक]]~~ है। किसी संख्या में शून्य को जोड़ने अथवा घटाने पर संख्या का मान अपरिवर्तित रहता है।		*शून्य का संकेत '0' है। किसी संख्या में शून्य को जोड़ने अथवा घटाने पर संख्या का मान अपरिवर्तित रहता है।
	;उदाहरण-		;उदाहरण-
	25 + 0 = 25 तथा 25 - 0 = 25		25 + 0 = 25 तथा 25 - 0 = 25
पंक्ति 36:		पंक्ति 36:
	*शून्य का न तो कोई चिह्न होता है और न ही कोई मान। इसका मान उसके स्थान पर निर्भर करता है।		*शून्य का न तो कोई चिह्न होता है और न ही कोई मान। इसका मान उसके स्थान पर निर्भर करता है।
	*किसी संख्या के बाई ओर शून्य लगाने पर संख्या का मान अपरिवर्तित रहता है, किन्तु दाहिनी ओर लगाने पर संख्या का मान दस गुणा हो जाता है।		*किसी संख्या के बाई ओर शून्य लगाने पर संख्या का मान अपरिवर्तित रहता है, किन्तु दाहिनी ओर लगाने पर संख्या का मान दस गुणा हो जाता है।

	==दार्शनिक दृष्टि में 'शून्य'==		==दार्शनिक दृष्टि में 'शून्य'==
	'शून्य' शब्द का अध्ययन अत्यन्त मनोरंजक है। यह जितना ही प्रचलित हुआ, उतने ही प्रकार के इसके अर्थ किये गये। दूसरी तथा तीसरी [[शताब्दी]] के मध्य में [[नागार्जुन बौद्धाचार्य\|आचार्य नागार्जुन]] के बाद से ही शून्य की कल्पना बौद्ध प्रभाव के कारण अत्यन्त व्यापक हो गयी। यों बहुत पहले से शून्य बौद्ध परम्पराओं में भी परम तत्त्व की संज्ञा के रूप में परिकल्पित कर लिया गया था। '[[महाभारत]]' में [[भीष्म]] ने [[विष्णु]] के सहस्त्र नामों का उपदेश देते हुए उनका नाम 'शून्य' भी बताया है और उस नाम की व्याख्या करते हुए [[शंकराचार्य]] ने कहा था- "सर्वविशेषरहितत्वात् शून्यवत: शून्य:" अर्थात "समस्त विशेषणों, गुणों तथा प्रकृतियों से रहित होने के कारण शुन्यवत् है।"<ref name="bb">{{पुस्तक संदर्भ \|पुस्तक का नाम=हिन्दी साहित्य कोश, भाग 1\|लेखक= \|अनुवादक= \|आलोचक= \|प्रकाशक=ज्ञानमण्डल लिमिटेड, वाराणसी\|संकलन= भारतकोश पुस्तकालय\|संपादन= डॉ. धीरेंद्र वर्मा\|पृष्ठ संख्या=676\|url=}}</ref>		'शून्य' शब्द का अध्ययन अत्यन्त मनोरंजक है। यह जितना ही प्रचलित हुआ, उतने ही प्रकार के इसके अर्थ किये गये। दूसरी तथा तीसरी [[शताब्दी]] के मध्य में [[नागार्जुन बौद्धाचार्य\|आचार्य नागार्जुन]] के बाद से ही शून्य की कल्पना बौद्ध प्रभाव के कारण अत्यन्त व्यापक हो गयी। यों बहुत पहले से शून्य बौद्ध परम्पराओं में भी परम तत्त्व की संज्ञा के रूप में परिकल्पित कर लिया गया था। '[[महाभारत]]' में [[भीष्म]] ने [[विष्णु]] के सहस्त्र नामों का उपदेश देते हुए उनका नाम 'शून्य' भी बताया है और उस नाम की व्याख्या करते हुए [[शंकराचार्य]] ने कहा था- "सर्वविशेषरहितत्वात् शून्यवत: शून्य:" अर्थात "समस्त विशेषणों, गुणों तथा प्रकृतियों से रहित होने के कारण शुन्यवत् है।"<ref name="bb">{{पुस्तक संदर्भ \|पुस्तक का नाम=हिन्दी साहित्य कोश, भाग 1\|लेखक= \|अनुवादक= \|आलोचक= \|प्रकाशक=ज्ञानमण्डल लिमिटेड, वाराणसी\|संकलन= भारतकोश पुस्तकालय\|संपादन= डॉ. धीरेंद्र वर्मा\|पृष्ठ संख्या=676\|url=}}</ref>

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	7वीं शताब्दी, जो कि ब्रह्मगुप्त का काल थी, शून्य से संबंधित विचार [[कम्बोडिया]] तक पहुंच चुके थे और दस्तावेजों से ज्ञात होता है कि बाद में ये कम्बोडिया से [[चीन]] तथा [[अरब\|अरब जगत]] में फैल गए। मध्य-पूर्व में स्थित अरब देशों ने भी शून्य को भारतीय विद्वानों से प्राप्त किया। अंततः 12वीं [[शताब्दी]] में [[भारत]] का यह शून्य पश्चिम में [[यूरोप]] तक पहुंचा। भारत का 'शून्य' अरब जगत में 'सिफर' (अर्थ- खाली) नाम से प्रचलित हुआ, फिर लैटिन, इटैलियन, फ्रेंच आदि से होते हुए इसे अंग्रेज़ी में 'जीरो' (zero) कहते हैं। शून्य में किसी भी संख्या से भाग देने पर शून्य ही फल मिलता है। 500 वर्षों से अधिक के बाद [[भास्कराचार्य]] (1114-1185) ने इस शून्य द्वारा भाग देने का सही उत्तर दिया कि- "उसका फल अनंत है" और उन्होंने उसे समझाया भी था- "अनंत संख्या में से कुछ घटाने पर या कुछ जोड़ने पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।"		7वीं शताब्दी, जो कि ब्रह्मगुप्त का काल थी, शून्य से संबंधित विचार [[कम्बोडिया]] तक पहुंच चुके थे और दस्तावेजों से ज्ञात होता है कि बाद में ये कम्बोडिया से [[चीन]] तथा [[अरब\|अरब जगत]] में फैल गए। मध्य-पूर्व में स्थित अरब देशों ने भी शून्य को भारतीय विद्वानों से प्राप्त किया। अंततः 12वीं [[शताब्दी]] में [[भारत]] का यह शून्य पश्चिम में [[यूरोप]] तक पहुंचा। भारत का 'शून्य' अरब जगत में 'सिफर' (अर्थ- खाली) नाम से प्रचलित हुआ, फिर लैटिन, इटैलियन, फ्रेंच आदि से होते हुए इसे अंग्रेज़ी में 'जीरो' (zero) कहते हैं। शून्य में किसी भी संख्या से भाग देने पर शून्य ही फल मिलता है। 500 वर्षों से अधिक के बाद [[भास्कराचार्य]] (1114-1185) ने इस शून्य द्वारा भाग देने का सही उत्तर दिया कि- "उसका फल अनंत है" और उन्होंने उसे समझाया भी था- "अनंत संख्या में से कुछ घटाने पर या कुछ जोड़ने पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।"

			यद्यपि शून्य के आविष्कार के बारे में निश्चित रूप से कुछ नहीं कहा जा सकता, किंतु इतना सब मानते हैं कि अन्य अंकों की भाँति इसकी खोज भी [[भारत]] में हुई थी। ब्रह्मगुप्त को शून्य की संकल्पना का बोध था। अरबवासियों ने भारत से शून्य तथा अन्य अंकों को लिया और उनका तथा स्थैतिक मान<ref>position value</ref> के आधार पर संख्या लेखन का प्रचार 719 ई. से स्पेन और अन्य यूरोपीय देशों में किया। 12वीं शताब्दी के महानतम, भारतीय गणितज्ञ आर्यभट्ट ने शून्य की क्रियाओं के 8 नियम दिए। ऐसे भिन्न को, जिसका 'हर'<ref>denominator</ref> शून्य और 'अंश'<ref>numerator</ref> कोई अन्य संख्या हो, आर्यभट्ट ने 'अनंत'<ref>Infinity</ref> की संज्ञा दी। शून्य को अरबवासियों ने 'सिफर' कहा और उसके लैटिन अनुवाद के अपभ्रंश से [[अंग्रेज़ी]] रूपांतर 'ज़ीरो' बना। ज्ञानविकास के इतिहास में शून्य और अंकों के स्थैतिक मान के आविष्कार का प्रमुख स्थान है।<ref>सं.ग्रं. - केंटर : हिस्ट्री ऑव मैथेमैटिक्स; डिक्सन : हिस्ट्री ऑव दि थ्योरी ऑव नंबर्स; वि. दत्त और ए.एन. सिंह : हिस्ट्री ऑव हिंदू मैथेमैटिक्स (१९३५ ई.); जे.एफ. स्टॉक : ए हिस्ट्री ऑव मैथेमैटिक्स (१९५८ ई.)।</ref>
			==गुण==
			*शून्य का संकेत '0' है तथा यह सबसे छोटा [[अंक]] है। किसी संख्या में शून्य को जोड़ने अथवा घटाने पर संख्या का मान अपरिवर्तित रहता है।
			;उदाहरण-
			25 + 0 = 25 तथा 25 - 0 = 25

			*शून्य को किसी संख्या से गुणा करने अथवा भाग देने पर गुणनफल अथवा भागफल शून्य आता है, जैसे- 0 X 25 = 0 तथा 0/25 = 0 । इसके विपरीत जब किसी संख्या को शून्य से भाग दिया जाता है तो भागफल अनन्त आता है, जैसे- 25/0 = अनंत (∞) अथवा 1/0 = अनंत (∞)
			*शून्य का शून्य से गुणनफल तथा भागफल अपरिभाषित<ref>Undefined</ref> है। जैसे 0 X 0 = अपरिभाषित तथा 0/0 = अपरिभाषित।
			*शून्य में से किसी संख्या को घटाने पर संख्या का मान ऋणात्मक हो जाता है, जैसे- 0-25 = -25 तथा 0-1 = -1
			*शून्य का न तो कोई चिह्न होता है और न ही कोई मान। इसका मान उसके स्थान पर निर्भर करता है।
			*किसी संख्या के बाई ओर शून्य लगाने पर संख्या का मान अपरिवर्तित रहता है, किन्तु दाहिनी ओर लगाने पर संख्या का मान दस गुणा हो जाता है।